стр. 1
(всего 95)

СОДЕРЖАНИЕ

Вперед >>

Введение 3
Глава I. Простые проценты 3
1.1. Сущность процентных платежей 4
1.2. Вычисление наращенных сумм на основе простых процентных ставок 6
1.3. Вычисление наращенных сумм на основе простых учетных ставок 11
1.4. Процентные вычисления с использованием постоянного делителя (дивизора) 13
1.5. Вычисления с использованием основной пропорциональной зависимости 15
1.6. Расчеты в залоговых операциях 20
1.7. Потребительский кредит 22
1.8. Дисконтирование и его сущность 30
1.9. Математическое дисконтирование. Определение уровня процентной ставки и продолжительности ссуды 31
1.10. Банковское дисконтирование (банковский учет) 33
1.11. Определение сроков ссуды, величин простых процентных и учетных ставок 38
Глава II. Сложные проценты 41
2.1. Вычисление наращенной суммы на основе сложных декурсивных процентов 41
2.2. Вычисление наращенной суммы на основе сложных антисипативных процентов 49
2.3. Дисконтирование по сложной процентной ставке 51
2.4. Дисконтирование по сложной учетной ставке 54
2.5. Сравнение множителей наращения и дисконтирования 58
2.6. Действия с непрерывными процентами 59
2.7. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции 66
Глава III. Эквивалентность процентных ставок. Изменение условий коммерческих сделок 3.1. Эквивалентность процентных ставок 69
3.2. Средние величины в финансовых расчетах 79
3.3. Консолидация платежей 88
3.4. Общий случай изменения условий коммерческих сделок 95
Глава IV. Рентные платежи и их анализ 4.1. Финансовые ренты. Основные понятия 98
4.2. Наращенная сумма обычной ренты 100
4.3. Современная величина обычной ренты 107
4.4. Определение параметров финансовых рент 114
4.5. Определение параметров других видов рентных платежей 124
Глава V. Конверсия финансовых рент 133
5.1. Простые конверсии 133
5.2. Изменение условий ренты 135
5.3. Консолидация рент 140
Глава VI. Переменные потоки платежей 6.1. Потоки с разовыми изменениями платежей 144
6.2. Переменные ренты с постоянным абсолютным и относительным изменением ее членов 146
Глава VII. Погашение среднесрочных и долгосрочных кредитов 7.1. Среднесрочные и долгосрочные кредиты. Основные понятия. 152
7.2. Погашение долга равными срочными уплатами 152
7.3. Погашение займа равными выплатами основного долга 161
7.4. Погашение займа переменными выплатами основного долга 163
7.5. Конверсия займов 167
7.6. Консолидация займов 169
7.7. Формирование фонда погашения 171
7.8. Льготные кредиты 180
7.9. Погашение ипотечной ссуды 184
Глава VIII. Анализ эффективности финансовых операций 8.1. Доходность как показатель эффективности финансовой операции 190
8.2. Расчет ставки полной доходности при ссудных и учетных операциях с удержанием комиссионных 192
8.3. Выбор оптимальных условий в коммерческих контрактах 195
8.4. Предельные значения параметров коммерческих контрактов 204
8.5. Доходность торговых операций с векселями 206
8.6. Операции с депозитными сертификатами 210
Глава IX. Анализ эффективности инвестиций в облигации и акции 214
9.1. Основные характеристики облигаций и методы их расчета 214
9.2. Дополнительные характеристики облигаций 224
9.3. Анализ портфеля облигаций 232
9.4. Принципы оценки инвестиций в ценные бумаги 236
9.5. Анализ влияния факторов на оценочные показатели облигации 241
9.6. Погашение и измерение стоимости облигационного займа 243
9.7. Акции и их оценка 246
Глава X. Форфейтинг - инструмент оптимизации финансовых ресурсов 259
10.1. Сущность форфейтинговой операции 259
10.2. Анализ позиции продавца 261
10.3. Анализ позиций покупателя и банка 271
Глава XI. Анализ эффективности реальных инвестиций 273
11.1. Принципы принятия инвестиционных решений и оценка денежных потоков 273
11.2. Метод расчета чистого приведенного эффекта (дохода) 278
11.3. Определение срока окупаемости инвестиций 285
11.4. Определение внутренней нормы доходности инвестиционных проектов 289
11.5. Расчет индекса рентабельности и коэффициента эффективности инвестиций 292
11.6. Анализ альтернативных проектов 294
11.7. Анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции 301
11.8. Риск и планирование инвестиционных проектов 305
11.9. Оптимальное размещение инвестиций 317
11.10. Лизинг как форма финансирования инвестиционных проектов 321
11.11. Определение стоимости инвестиционных ресурсов 324
Глава XII. Основы валютных вычислений 328
12.1. Девизы и валютный курс 328
12.2. Перекрестные курсы 331
12.3. Виды сделок с иностранной валютой 334
12.4. Расчет форвардного курса - аутрайта 341
12.5. Форвардные перекрестные курсы 343
12.6. Разновидности кассовых и форвардных сделок 345
Глава XIII. Введение в актуарные расчеты 346
13.1. Основные понятия 346
13.2. Построение единовременных нетто-ставок по страхованию жизни и на случай смерти 347
13.3. Расчет нетто-ставок по коммутационным числам 355
13.4. Расчет годичных нетто-ставки и брутто-ставки 361
Приложение 1 365
Приложение 2 366
Приложение 3 385
Приложение 4 403
Приложение 5 422
Глоссарий 440
Литература 450



Введение
     
     Настоящая работа содержит изложение основных понятий, методов расчета и анализа, используемых в финансовых операциях. Впервые она была опубликована в 1996 г. под названием "Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям". В настоящее издание внесены изменения, касающиеся как структуры, так и содержания работы.
     
     Основные отличия состоят в следующем: введена новая глава, посвященная финансовому анализу реальных инвестиций и глоссарий основных понятий и терминов, пересмотрен и уточнен ряд формулировок, значительно переработаны числовые примеры. Кроме того, устранены замеченные опечатки и неточности, обнаруженные в первом издании.
     
     Профессиональное занятие бизнесом требует прежде всего умения оценивать все возможные варианты финансовых последствий при совершении любой сделки. При этом далеко не всегда можно обойтись элементарными сведениями из этой области, так как любая финансовая операция содержит множество параметров, согласованных ее участниками. Для этого необходимы определенные знания в области финансовых вычислений.
     
     В последние десятилетия финансовые вычисления приобрели новое качественное содержание. Обусловлено это появлением в финансовой практике таких видов сделок, как фьючерсные, опционные, форфейтинговые и т.п.
     
     Поэтому владение методами современных финансовых вычислений является необходимым условием успешной профессиональной деятельности предпринимателя, менеджера, банковского работника, экономиста. Эти методы приобретают все большее значение при принятии управленческих решений, когда для их обоснования требуется найти рациональные и логические аргументы.
     
     Цель данной работы - познакомить читателя с различными методами финансовых расчетов, применяемых в бизнесе и менеджменте.
     
     
Глава I. Простые проценты

1.1. Сущность процентных платежей
     
     Владелец капитала, предоставляя его на определенное время в долг, рассчитывает на получение дохода от этой сделки. Размер ожидаемого дохода зависит от трех факторов: от величины капитала, предоставляемого в кредит, от срока, на который предоставлен кредит, и от величины ссудного процента или, иначе, процентной ставки.
     
     Процентная ставка характеризует доходность кредитной сделки. Она показывает, какая доля от суммы выданного кредита будет возвращена владельцу капитала в виде дохода. Поэтому процентная ставка рассчитывается как отношение дохода, полученного за определенный период (чаще всего за год), к величине капитала, предоставляемого в кредит. Величина процентной ставки определяется отношением:
     
     


    (1.1)
     
     где i - процентная ставка, выраженная десятичной дробью;
     
     I - величина дохода владельца капитала;
     
     Р - сумма капитала, предоставляемого в кредит;
     
     n - срок ссуды в годах.
     
     Пример 1.1. Фирма приобрела в банке вексель, по которому через год должна получить 66,0 тыс. руб. (номинальная стоимость векселя). В момент приобретения цена векселя составила 60 тыс. руб. Определить доходность этой сделки, т.е. размер процентной ставки.
     
     По условию задачи: первоначальная сумма капитала, предоставляемого в кредит, P = 60,0 тыс. руб., номинальная сумма векселя  S = 66 тыс. руб., доход владельца векселя I = 66 - 60 = 6 тыс. руб.
     
     Отсюда     
     


     
     Таким образом, на каждые вложенные в вексель 1000 руб. фирма получит доход в размере 100,0 руб.
     
     Пример 1.2. Коммерческий банк приобрел на 2,0 млн руб. государственных облигаций со сроком погашения через шесть месяцев. По истечении указанного срока банк рассчитывает получить по облигациям 2175 тыс. руб. Определить доходноcть ГКО.
     
I = 2175 - 2000 = 175 тыс. руб.
     


     
     Используя выражение для расчета процентной ставки, мы можем записать, что величина дохода определяется по формулам:     
    


     (1.2)
     

(1.3)
     
     В формуле (1.3) процентная ставка i выражена не десятичной дробью, а в процентах.
     
     В финансовых вычислениях процентная ставка может измеряться не только в процентах или десятичных дробях, но и в натуральных дробях. Как правило, они используются с точностью до 1/32.
     
     Величину I часто называют процентными деньгами или процент- ным доходом, а иногда просто процентами. В дальнейшем и мы будем пользоваться этим термином.
     
     В большинстве случаев начисление процентов производится с помощью дискретных процентов, т.е. когда в качестве периодов начисления берутся год, полугодие, квартал, месяц или определенное число дней. В некоторых случаях используется ежедневное начисление.
     
     Существуют различные методы начисления процентов. Основное их различие сводится к определению исходной суммы (базы), на которую начисляются проценты. Эта сумма может оставаться постоянной в течение всего периода или меняться, в зависимости от этого различают следующие методы начисления процентов:
     
     по простым процентным ставкам;
     
     по сложным процентным ставкам.
     
     Сущность метода начисления по простым процентам сводится к тому, что проценты начисляются в течение всего срока кредита на одну и ту же величину капитала, предоставляемого в кредит.
     
     Метод начисления по сложным процентам заключается в том, что в первом периоде начисление производится на первоначальную сумму кредита, затем она суммируется с начисленными процентами и в каждом последующем периоде проценты начисляются на уже наращенную сумму. Таким образом, база для начисления процентов постоянно меняется. Иногда этот метод называют "процент на процент".
     
     Другое отличие в методах начисления процентов - это установление процентной ставки в качестве фиксированной или переменной величины. Так, например, в контракте может быть определена процентная ставка на первый год в одном размере, а на последующие годы предусматривается ее рост (снижение) на определенную величину. Кроме того, могут применяться и "плавающие" ставки, величина которых "привязывается" к темпам инфляции или изменяющимся ставкам рефинансирования, объявляемым Центральным банком, или же ее изменение оговаривается какими-либо другими условиями. Например, в контракте оговаривается первоначальная процентная ставка (базовая ставка), которой пользуются только один период для начисления процентов (допустим, первый квартал), в дальнейшем она будет расти в соответствии с ростом темпов инфляции.
     
     
1.2. Вычисление наращенных сумм на основе простых процентных ставок
     
     По условиям кредитного контракта процентные деньги могут  выплачиваться кредитору или по мере их начисления в каждом периоде, или совместно с основной суммой долга по истечении срока контракта. В последнем случае сумма, получаемая кредитором, называется наращенной суммой. Таким образом, наращенная сумма есть результат сложения суммы, предоставляемой в кредит, и процентных денег.
     
     Формула определения наращенной суммы с использованием простых процентов (формула простых процентов) запишется в следующем виде:     
  


       (1.4)
     
     где S - наращенная сумма; значения символов Р, n, i даны при записи формул (1.1)-(1.3).
     
     Выражение (1 + n i ) называется множителем наращения простых процентов.
     
     Пример 1.3. Банк выдал районной администрации ссуду в размере 4,0 млн руб. сроком на 2 года по ставке простых процентов, равной 25% годовых. Определить проценты и сумму накопленного долга (наращенную сумму).
     
     По условию: Р = 4,0 млн; i = 0,25; n = 2 года
     
     I = 4,0 2 0,25 = 2,0 млн руб.
     
     S = 4,0 + 2,0 = 6,0 млн руб. или по (1.4)
     
     S = 4 (1 + 2 0,25) = 6,0 млн руб.
     
     При использовании простых процентов, когда срок финансовой сделки не равен целому числу лет, периоды начисления процентов выражают дробным числом, т.е. как отношения числа дней функционирования сделки к числу дней в году:     
     


     
     где t - число дней функционирования сделки (число дней, на которое предоставили кредит);
     
     К - временная база (число дней в году).
     
     В этом случае формула (1.4) примет вид:
     


    (1.5)
     
     В ряде стран для удобства вычислений год делится на 12 месяцев, по 30 дней в каждом, т.е. продолжительность года (К) принимается равной 360 дням. Это так называемая "германская практика". Проценты, рассчитанные с временной базой К = 360 дней, называются обыкновенными, или коммерческими.
     
     Существует "французская практика", когда продолжительность года принимается равной К = 360 дням, а продолжительность месяцев в днях соответствует календарному исчислению. И наконец, в ряде стран используется "английская практика", учитывающая продолжительность года в 365 дней, а продолжительность месяцев - в днях, также соответствующих календарному исчислению, как и при использовании "французской практики", т.е. 28, 29, 30 и 31 день.
     
     В этой связи различают три метода процентных расчетов, которые зависят от выбранного периода начисления.
     
     1. Точные проценты с точным числом дней ссуды ("английская практика").
     
     При этом методе определяется фактическое число дней (t) между двумя датами (датой получения и погашения кредита), продолжительность года принимается равной К = 365 (366) дней.
     
     2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды ("французская практика"); величина t рассчитывается, как и в предыдущем случае.
     
     3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды ("германская практика"); величина t определяется количеством месяцев по 30 дней в каждом, начиная с момента выдачи ссуды и до момента ее погашения, и точным числом дней ссуды в неполном месяце; продолжительность года К = 360 дней.
     
     При точном и приближенном методах начисления процентов день выдачи и день погашения ссуды принимаются за 1 день.
     
     Пример 1.4. Банк выдал кредит 18 января в размере 500,0 тыс. руб. Срок возврата кредита 3-е марта. Процентная ставка установлена 20% годовых. Год невисокосный.
     
     Наращенную сумму долга, подлежащую возврату, рассчитаем тремя методами.
     
     Точное число дней ссуды определим по табл. 1 (Приложение 1):     

     62 - 18 = 44 дня.
     
     Такой же результат мы получим, рассчитывая число дней по календарю:
     
     С 18.01 - по 31.01 включительно - 14 дней
     
     февраль - 28 дней
     
     март - 3 дня
     
     Итого - 45 дней
     
     t = 45 - 1 = 44 дня.
     
     Приближенное число дней ссуды (продолжительность каждого месяца принимается за 30 дней):
     
     Январь - 13 дней
     
     Февраль - 30 дней
     
     Март - 3 дня
     
     Всего - 46 дней
     
     t = 46 - 1 = 45 дней.
     
     Возможные варианты расчета наращенной суммы     
     
     а) по точным процентам с точным числом дней ссуды:
     


     
     б) по обыкновенным процентам с точным числом дней ссуды:
     


     
     в) по обыкновенным процентам с приближенным числом дней ссуды:
     


     
     Приведенный пример свидетельствует, что кредиторам наиболее предпочтителен третий вариант начисления процентов.
     
     Между величинами процентного дохода, рассчитанными с использованием различной временной базы ( и ), при равной продолжительности ссуды (t) существуют следующие соотношения:
     


    (1.6)
     
     Данные соотношения характеризуют зависимость величины процентного дохода от выбранной временной базы. По данным примера 1.4:
     
= 512,22 - 500 = 12,22 тыс. руб. = 12,05 тыс. руб.
     


стр. 1
(всего 95)

СОДЕРЖАНИЕ

Вперед >>